Jak działają cyfry rzymskie

Na pamięć trzeba znać tylko pierwszy wiersz. Drugi pokazuje jedyne sześć połączeń, w których znak się odejmuje. Wszystko, co jest dalej na tej stronie, wynika z tych dwóch wierszy.

Czytaj od lewej do prawej. Jeśli każdy znak jest równy poprzedniemu albo od niego mniejszy, dodaj wszystkie: VI = 5 + 1 = 6, XV = 10 + 5 = 15, MDC = 1000 + 500 + 100 = 1600.

Kolejność ma znaczenie. VI to 6, ale IV nie jest „innym zapisem” szóstki: mniejszy znak z przodu zmienia sens, o czym mówi zasada 2.

Mniejszy znak przed większym się odejmuje, ale wyłącznie w tych sześciu parach: IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) i CM (900).

Reguła stojąca za nimi jest krótka. I odejmuje się tylko od V i X, X tylko od L i C, a C tylko od D i M. Za każdym razem mniejszy znak to potęga dziesięciu, a większy jest od niego najwyżej dziesięć razy większy. V, L i D nigdy się nie odejmują, więc VX, LC i DM nie są poprawne.

Odejmuje się zawsze tylko jeden znak. IIX dla ósemki wygląda rozsądnie, ale forma standardowa to VIII.

I, X, C i M mogą stać obok siebie najwyżej trzy razy: III (3), XXX (30), CCC (300), MMM (3000). Przy czwartym kroku przechodzi się na parę odejmowania: 4 to IV, a nie IIII; 40 to XL, a nie XXXX.

V, L i D nigdy się nie powtarzają, bo dwa takie znaki mają już własny symbol: VV byłoby X, LL byłoby C, a DD byłoby M.

Podziel liczbę na tysiące, setki, dziesiątki i jedności i każdą część zapisz osobno. Potem postaw części obok siebie. Oto 1994:

1994 = 1000 + 900 + 90 + 4 = M + CM + XC + IV = MCMXCIV.

Dlatego 49 to XLIX (40 + 9), a nie IL: 40 i 9 zapisuje się osobno, a poza tym I nie może odejmować się od L. Z tej samej logiki 99 = XCIX, a 999 = CMXCIX, nigdy IC ani IM.

Cyfrę zero po prostu się pomija: 2026 to MM (2000) + XX (20) + VI (6) = MMXXVI. Znaku dla zera nie ma.

Te same zasady znajdziesz w polskich materiałach szkolnych na Zintegrowanej Platformie Edukacyjnej: obok siebie mogą stać najwyżej trzy takie same znaki, V, L i D się nie powtarzają, a symbolu zera nie ma.

Z trzema M i największą parą w każdym rzędzie największa liczba, jaką da się zapisać, to 3999 = MMMCMXCIX. Czwarte M złamałoby zasadę 3, a litery dla 5000 nie ma. Żeby pójść wyżej, potrzebna jest kreska nad literami, która mnoży je przez 1000: ten system wyjaśnia poradnik duże liczby rzymskie.

Oto formy, które ludzie najczęściej wpisują przez pomyłkę. Powód w trzeciej kolumnie to ten sam komunikat, który pokazuje walidator.

IIII to wyjątek, który naprawdę można zobaczyć: wiele tarcz zegarów pokazuje czwórkę jako IIII. Przykładem jest zegar stołowy z astrolabium w British Museum, wykonany około 1580–1600, którego opis w katalogu wspomina otwór „między IIII a V” na głównym pierścieniu godzin. Wielki Zegar Westminsterski robi odwrotnie i pokazuje IV, na co zwraca uwagę Parlament Wielkiej Brytanii. Na tarczach istnieją obie formy; wszędzie indziej standardem jest IV. Szczegóły znajdziesz w poradniku dlaczego zegary mają IIII.

Ostatni wiersz, MMXV1, to błąd pisarski, a nie rzymski: cyfra 1 zamiast litery I. Pojawia się w latach przepisywanych z ekranu i ze zdjęć. Odczytaj go jako MMXVI, czyli 2016.

Przesuwaj wzrok od lewej do prawej i szukaj mniejszego znaku tuż przed większym. Każdą taką parę potraktuj jako jedną grupę, a potem dodaj wszystko:

MCMXCIV → M · CM · XC · IV → 1000 + 900 + 90 + 4 = 1994.

Dwa sprawdzenia wyłapują większość błędów. Po pierwsze, wartości grup powinny maleć od lewej do prawej (M, potem setki, dziesiątki i jedności). Po drugie, w żadnej grupie ten sam znak nie powinien stać cztery razy. Jeśli oba warunki są spełnione, zapis jest standardowy.

Małe cyfry rzymskie (i, ii, iii, iv) często numerują strony wstępne książek, przed stroną 1. The Chicago Manual of Style numeruje na przykład strony wstępne małymi cyframi rzymskimi (wydanie 16., s. 32–33). Wartość się nie zmienia: iv to 4.

Unicode ma też osobne znaki, takie jak Ⅰ, Ⅳ i Ⅻ, w bloku Number Forms. To znaki zgodności: dane Unicode dla U+2160 ROMAN NUMERAL ONE wiążą go ze zwykłą literą I. Zwykłe litery łatwiej wyszukać, skopiować i przeczytać na głos, więc używaj ich, chyba że projekt wymaga właśnie pojedynczych znaków.

Gdy zasady staną się znajome, rozwiąż quiz albo przejdź przez tabelę od 1 do 100, zasłaniając prawą kolumnę.