Dlaczego bez kreski granicą jest 3999
Zasady opisane w poradniku jak działają cyfry rzymskie pozwalają postawić ten sam znak najwyżej trzy razy z rzędu i dają każdemu rzędowi własne litery: I–V–X dla jedności, X–L–C dla dziesiątek, C–D–M dla setek. Rząd tysięcy ma tylko M, więc dochodzi do MMM i ani kroku dalej. Złóż największe formy wszystkich rzędów, a wyjdzie MMM + CM + XC + IX = 3999.
Zapis 4000 jako MMMM łamie zasadę powtórzeń i dlatego kalkulator w tym serwisie bez kreski kończy na 3999.
Kreska mnoży przez 1000
Linia nad liczbą znaczy „tyle tysięcy”. Florian Cajori w A History of Mathematical Notations (1928, § 51) opisuje, że tysiąckrotną wartość liczby zaznaczano poziomą kreską umieszczoną nad nią.
| Liczba | Z kreską | Odczyt |
|---|---|---|
| 4000 | IV | 4 × 1000 |
| 5000 | V | 5 × 1000 |
| 10 000 | X | 10 × 1000 |
| 13 000 | XIII | 13 × 1000 |
| 50 000 | L | 50 × 1000 |
| 100 000 | C | 100 × 1000 |
| 1 000 000 | M | 1000 × 1000 |
| 1 000 900 | MCM | 1000 × 1000 + 900 |
Część pod kreską czyta się jak każdą inną liczbę rzymską i mnoży przez 1000. To, co stoi dalej bez kreski, dodaje się normalnie: w ostatnim wierszu M̄ to 1 000 000, a CM to 900.
Jaką konwencję stosuje ten serwis
Liczby od 4000 do 9999 można zapisać na więcej niż jeden sposób. Tabele w tym serwisie umieszczają pod kreską całą część tysięcy, a resztę zostawiają bez niej:
- 4000 = IV (IV tysiące), a nie MMMM ani MV̄;
- 13 000 = XIII (XIII tysięcy);
- 2 026 000 to MMXXVI z kreską: 2026 tysięcy.
Zaleta jest taka, że część z kreską czyta się jak zwykłą liczbę, więc w jej obrębie nadal obowiązują cztery zasady.
Jak odczytać liczbę z kreską
Podziel zapis w miejscu, gdzie kończy się kreska. Część z kreską odczytaj jak zwykłą liczbę i pomnóż przez 1000, potem odczytaj resztę i dodaj.
- XLVXXVI: pod kreską jest XLV = 45, czyli 45 000; reszta to XXVI = 26. Razem: 45 026.
- CCL: pod kreską CCL = 250, po niej nic. Razem: 250 000.
- MCM: M pod kreską to 1000 × 1000 = 1 000 000; CM = 900. Razem: 1 000 900.
W tej konwencji największa liczba, jaką da się zapisać, to 3999 tysięcy plus 3999: MMMCMXCIXCMXCIX = 3 999 999.
Trzy błędy powtarzają się wciąż na nowo:
- Kreska tylko nad pierwszą literą. W IV pod kreską są i I, i V. Kreska nad samym I oznaczałaby 1000 + 5.
- Wmieszane MMMM. 4000 to nie MMMM: zasada powtórzeń nadal obowiązuje.
- Kreska nad całym zapisem. W 45 026 część XXVI zostaje bez kreski; z kreską 26 zmieniłoby się w 26 000.
Ramki i inne dawne oznaczenia
Cajori (§ 51) odnotowuje też kreski stawiane nad liczbą i po jej bokach, oznaczające setki tysięcy, z przykładem |X|CLXXXDC dla 1 180 600. Dawny znak samego tysiąca to CIƆ, czyli I między C a odwróconym C (§ 53).
Te formy należą do historii systemu. Przydają się przy czytaniu dawnych źródeł, a nie przy zapisywaniu współczesnej daty czy tytułu.
Jak wpisać kreskę
Na komputerze kreska to znak łączący U+0305 COMBINING OVERLINE (dane Unicode). Wpisujesz literę, a potem nadkreślenie, które przyczepia się do poprzedzającej je litery: V + U+0305 = V̅. Dla I̅V̅ trzeba go wpisać dwa razy, po każdej literze.
Sprawdź, zanim na tym polegasz
To, gdzie wyląduje kreska, zależy od czcionki. Obejrzyj wynik w czcionce, której naprawdę użyjesz, i wklej go raz do aplikacji albo dokumentu, w którym ma się znaleźć. W druku i grawerze kreska narysowana nad literami rozwiązuje problem.
Kiedy jej nie używać
- W zwykłym tekście zapisz liczbę cyframi arabskimi. Czytelnik, który zobaczy X̅, może nie znać tej konwencji.
- W datach nigdy nie jest potrzebna: lata do 3999 obywają się bez kreski.
- W tatuażu albo grawerze poproś o narysowanie kreski jako linii i najpierw sprawdź zapis w kalkulatorze.
Źródła
- Florian Cajori, A History of Mathematical Notations, t. I. Open Court, 1928, §§ 51 i 53
- U+0305 COMBINING OVERLINE. Codepoints (Unicode Character Database)