Geschiedenis van de Romeinse cijfers

De datering en de Italische omgeving komen uit het hoofdstuk "Italic systems" van Chrisomalis in Numerical Notation (Cambridge University Press, 2010), het standaardwerk over de vergelijkende geschiedenis van het schrijven van getallen. Verder is de oorsprong van elk teken omstreden; de verklaringen hieronder zijn hypothesen, telkens met de onderzoeker die ze voorstelde.

• Tekens die letters werden. Moritz Cantor stelde dat de oorspronkelijke tekens op letters leken en later door volksetymologie tot die letters werden omgevormd, zoals Florian Cajori samenvat in A History of Mathematical Notations (1928, § 46).
• C en M als afkortingen. Gottfried Friedlein opperde dat C en M van de afkortingen van centum (100) en mille (1000) kunnen komen (Cajori, § 46). Dat is de verklaring die de meeste mensen kennen, maar het is één hypothese van meerdere.
• Griekse letters voor 50, 100 en 1000. Theodor Mommsen stelde voor dat de tekens voor 50, 100 en 1000 oorspronkelijk drie Griekse aspiraten waren (Cajori, § 46).
• V als hand. Het bekende idee dat V een open hand voorstelt en X twee handen tegen elkaar, noemt Chrisomalis in zijn proefschrift van 2003 "highly dubious", hoogst twijfelachtig.

Wat deze verklaringen gemeen hebben: de moderne letters zijn het eindpunt van een ontwikkeling, niet het begin.

Het duidelijkste bewijs van die ontwikkeling is het oude teken voor 1000. Cajori (§ 53) beschrijft het als CIƆ: een I tussen een C en een omgekeerde C, als een streepje tussen haakjes. Alleen de rechterhelft, IƆ, gaf 500, en volgens Cajori (§ 46) werd D gezien als die helft van het teken voor 1000. Hoe 1000 zelf M werd, is minder zeker; Friedleins afkorting van mille is een van de voorstellen.

De logica zie je nog in de waarden: 500 is de helft van 1000, en 5 en 50 werken op dezelfde manier ten opzichte van 10 en 100. Chrisomalis beschrijft Romeinse cijfers als een tientallig stelsel met 5 als hulpbasis.

Romeinse cijfers zijn goed om een getal vast te leggen en slecht om er op papier mee te rekenen. Herbert Bruderer, historicus van de informatica, schrijft in Communications of the ACM dat de Romeinen op het rekenbord (abacus) rekenden en de cijfers alleen gebruikten om de uitkomst te noteren. Hij merkt op dat geen enkel overgeleverd document beschrijft hoe je met geschreven Romeinse cijfers zou rekenen. Het systeem heeft bovendien geen teken voor nul.

Dat is een praktische reden waarom het systeem later terrein verloor: cijferen onder elkaar vraagt om plaatswaarde en een nul, en die hebben Romeinse cijfers niet.

Nu is 4 IV en 9 IX. In de oudheid kwamen de optelvormen IIII en VIIII veel voor, vooral in officiële inscripties. Keith Houston citeert het Oxford Classical Dictionary: "the additive notation was preferred for inscriptions". Hij geeft het voorbeeld van een Romeins altaar waarop een cohortnummer als "coh(ortis) IIII" staat.

Die gewoonte bleef lang bestaan. Cajori (§ 48) citeert de paleograaf Adriano Cappelli, die vond dat de oude Romeinen aftrekken zelden toepasten en dat je er in de hele middeleeuwen maar enkele voorbeelden van vindt. De strenge moderne regels (maar zes aftrekparen, geen teken meer dan drie keer achter elkaar) zijn een latere standaardisering.

Voor getallen ver boven 1000 zetten Romeinse en middeleeuwse schrijvers extra tekens bij de letters. Cajori (§ 51) beschrijft een horizontale streep boven een cijfer om het met 1000 te vermenigvuldigen, en streepjes aan de zijkanten en bovenkant voor honderdduizenden, met als voorbeeld |X|CLXXXDC voor 1.180.600. Het hele systeem, en hoe je het nu schrijft, staat in de gids over grote Romeinse cijfers.

Met het West-Romeinse Rijk verdwenen de Romeinse cijfers niet. Chrisomalis merkt op dat het systeem juist na de ineenstorting van het rijk zijn grootste verspreiding kende, door heel middeleeuws Europa.

De verandering kwam via de handel. Leonardo van Pisa (Fibonacci) publiceerde in 1202 de Liber abaci. De biografie op MacTutor beschrijft het als het boek dat het hindoe-Arabische tientallige plaatswaardesysteem en de Arabische cijfers in Europa introduceerde; het werd veel overgeschreven en nagevolgd. De economisch historicus Raffaele Danna laat zien dat kooplieden-bankiers in de dertiende eeuw tot de eerste Europeanen hoorden die de nieuwe cijfers gebruikten, met Italië als vroege gebruiker en Engeland later.

Om mee te rekenen werden Romeinse cijfers niet meer gebruikt, maar ze hielden de taken waarbij traditie en volgorde belangrijker zijn dan rekenen:

• Namen van vorsten en pausen. Leo XIV werd op 8 mei 2025 tot paus gekozen (USCCB). Team Taaladvies noemt als Nederlandse voorbeelden Karel V, Albert II en Benedictus XVI, en ook WO I (Taaladvies).
• Jaartallen op gevels en in boeken en films. Hetzelfde advies noemt het bouwjaar op een gevel, het jaar voorin een boek en het productiejaar in de aftiteling, al worden daar nu vaker gewone cijfers gebruikt.
• Klokken. Veel wijzerplaten gebruiken Romeinse cijfers; de Great Clock van Westminster gebruikt IV voor vier (UK Parliament), terwijl veel andere klokken IIII gebruiken. Zie waarom klokken IIII gebruiken.
• Genummerde evenementen en edities, hoofdstukken, delen en de voorpagina's van boeken, uitgelegd in zo werken Romeinse cijfers.