ローマ数字の歴史

年代とイタリア半島という舞台は、数字の書き方を比較した歴史の標準的な研究書、クリソマリスの『Numerical Notation』（ケンブリッジ大学出版局、2010年）の「イタリア半島の体系」の章によるものです。それ以外の、各記号がどこから来たのかについては議論が続いており、次の説明はどれも仮説です。それぞれ、唱えた研究者とあわせて紹介します。

• 記号が文字に変わった説。 モーリッツ・カントールは、もとの記号が文字に似ていたため、のちに「民間語源によって」その文字に変わったと考えました。フロリアン・カジョリが『A History of Mathematical Notations』（1928年、§46）でまとめています。
• C と M は略語だという説。 ゴットフリート・フリードラインは、C と M がラテン語の centum（100）と mille（1000）の略から来た可能性を示しました（カジョリ、§46）。最もよく知られた説明ですが、いくつかある仮説の一つにすぎません。
• 50、100、1000はギリシャ文字だという説。 テオドール・モムゼンは、50、100、1000の記号はもともと3つのギリシャ文字の気音字だったと唱えました（カジョリ、§46）。
• V は手の形だという説。 V は開いた片手、X は両手を合わせた形だという広く知られた考えを、クリソマリスは2003年の博士論文で「非常に疑わしい」としています。

どの説にも共通するのは、今の文字が変化の出発点ではなく、到達点だということです。

その変化を最もはっきり示すのが、1000を表す古い記号です。カジョリ（§53）によると、それは CIƆ という形で、C と左右反転した C のあいだに I を挟んだ、かっこの中の縦線のような記号でした。右半分の IƆ だけを書くと500になり、D はこの1000の記号の半分と見なされた、とカジョリ（§46）は述べています。1000そのものが M になった経緯ははっきりしておらず、フリードラインの mille の略という説もその候補の一つです。

この考え方は値にも残っています。500は1000の半分で、5と50も10と100に対して同じ関係です。クリソマリスは、ローマ数字を「5を補助の単位とする十進法」と説明しています。

ローマ数字は数を記録するのには向いていますが、紙の上で計算するのには向いていません。計算機の歴史を研究するヘルベルト・ブルーデラーは『Communications of the ACM』で、ローマ人はそろばん（アバカス）で計算し、ローマ数字は結果を記録するためだけに使ったと論じています。書いたローマ数字で計算する方法を記した文書は残っていない、とも指摘しています。また、この体系には0を表す記号がありません。

のちにローマ数字が使われなくなっていった実用上の理由はここにあります。筆算には位取りと0が必要ですが、ローマ数字にはどちらもありません。

今は4を IV、9を IX と書きます。しかし古代には、IIII や VIIII のような足し算だけの形がよく使われ、公式の碑文ではとくに多く見られました。キース・ヒューストンは『オックスフォード古典辞典』を引いて「碑文には足し算の表記が好まれた」と書き、部隊（コホルス）の番号が「coh(ortis) IIII」と刻まれたローマの祭壇を例に挙げています。

この習慣は長く続きました。カジョリ（§48）は古文書学者アドリアーノ・カッペッリの言葉として、引き算は「古代ローマ人にはめったに使われず、中世全体を通じても数例しか見られない」と紹介しています。引き算は6つの組み合わせだけ、同じ記号は3回まで、という今の厳密なルールは、あとから整えられた標準です。

1000をはるかに超える数を書くとき、ローマや中世の書き手は文字に印を加えました。カジョリ（§51）によると、数字の上に横線を引くと1000倍になり、左右と上に線を加えると十万の単位を表しました。例として、1,180,600を |X|CLXXXDC と書いた形が挙げられています。この仕組みと今の書き方は大きな数のローマ数字で説明しています。

ローマ数字は、西ローマ帝国の滅亡とともに消えたわけではありません。クリソマリスは、帝国が崩壊したあとにこそ、ローマ数字が中世ヨーロッパ全体へと最も大きく広がったと指摘しています。

変化をもたらしたのは商業でした。ピサのレオナルド（フィボナッチ）は1202年に『算盤の書（Liber abaci）』を著しました。マックチューター数学史の伝記は、この本を「インド・アラビア式の位取り十進法とアラビア数字をヨーロッパに紹介した」本と説明しており、広く写され、まねされました。経済史家のラファエレ・ダンナは、13世紀の商人兼銀行家が新しい数字を使い始めた最初のヨーロッパ人の一部であり、イタリアが先に取り入れ、イングランドがあとに続いたことを示しています。

ローマ数字は計算には使われなくなりましたが、計算よりも伝統や順番が大切な場面では使われ続けました。

• 君主や教皇の名前。 レオ14世は2025年5月8日に教皇に選出されました（USCCB）。
• 時計。 ローマ数字の文字盤は多く、ウェストミンスター宮殿の大時計は4を IV で表していますが（英国議会）、IIII を使う時計もたくさんあります。時計が IIII を使う理由をご覧ください。
• 回次や版、章や巻、本の前付けのページ番号。ローマ数字の仕組みで説明しています。

日本語の文書では、Ⅰ、Ⅱ のような1文字のローマ数字記号もよく使われてきました。こうした記号は丸数字と並んで機種依存文字の代表例でしたが、OSが内部でUnicodeを使うようになってから、古いソフトを除いて問題はほぼ解消されました（Wikipedia）。