大きな数のローマ数字

ローマ数字の仕組みのルールでは、同じ記号は3回までしか続けられず、位ごとに使う文字が決まっています。一の位は I・V・X、十の位は X・L・C、百の位は C・D・M です。千の位には M しかないので、MMM より先には進めません。各位で一番大きい形を並べると、MMM + CM + XC + IX = 3999 になります。

4000を MMMM と書くと繰り返しのルールに反します。このサイトの変換ツールが、横線なしでは3999で止まるのはそのためです。

ローマ数字の上に引いた線は「その数の千倍」を意味します。フロリアン・カジョリは『A History of Mathematical Notations』（1928年、§51）で、数の千倍の値は「その上に引いた横線」で示されたと書いています。

横線の下の部分はふつうのローマ数字として読み、それを1000倍します。横線のない続きの部分は、いつもどおり足します。最後の行では、横線つきの M が1,000,000、CM が900です。

4000〜9999の書き方は1通りではありません。このサイトの表では、千の位全体を横線の下に入れ、残りは横線なしで書いています。

• 4000 = IV（千が IV 個）。MMMM や MV̄ ではありません。
• 13,000 = XIII（千が XIII 個）。
• 2,026,000 は MMXXVI に横線を引いた形で、千が2026個です。

この書き方なら、横線の下の部分をふつうのローマ数字として読めるので、4つのルールがそのまま当てはまります。

横線が終わるところで区切ります。横線の下の部分をふつうに読んで1000倍し、残りを読んで足します。

• XLVXXVI：横線の下は XLV = 45 なので45,000、残りは XXVI = 26。合計45,026です。
• CCL：横線の下が CCL = 250で、続きはありません。合計250,000です。
• MCM：横線の下の M は 1000 × 1000 = 1,000,000、続きの CM は900。合計1,000,900です。

この書き方で書ける最大の数は、千が3999個と3999で、MMMCMXCIXCMXCIX = 3,999,999です。

よくある間違いは次の3つです。

1. 最初の文字にだけ横線を引く。 IVでは I と V の両方に横線がかかっています。I だけに横線を引くと 1000 + 5 の意味になります。
2. MMMM を混ぜる。 4000は MMMM ではありません。繰り返しのルールはここでも有効です。
3. 全体に横線を引く。 45,026の XXVI には横線を引きません。引くと26が26,000になってしまいます。

カジョリ（§51）は、数字の上と左右に線を加えて十万の単位を表した例も記録しており、1,180,600を |X|CLXXXDC と書いた形を挙げています。1000そのものを表す古い記号は CIƆ で、C と左右反転した C のあいだに I を挟んだ形でした（§53）。

これらは歴史上の書き方です。古い資料を読むときには役立ちますが、今の日付やタイトルを書くのには使いません。

コンピューターでは、横線は結合文字の U+0305 COMBINING OVERLINE（Unicodeのデータ）で表します。文字を入力したあとにこの上線文字を入れると、直前の文字にくっつきます。V + U+0305 = V̅ です。I̅V̅ のように2文字に引くなら、それぞれの文字のあとに1回ずつ、合計2回入れます。

• ふつうの文章では、算用数字で書いてください。X̅ を見ても、この書き方を知らない読み手もいます。
• 日付には必要ありません。年は3999まで横線なしで書けます。
• タトゥーや刻印では、横線を線として描いてもらい、先に変換ツールでローマ数字を確認してください。

数を変換する1〜3999のどんな数もローマ数字にして、位ごとの分解も表示します。ツールを開く