Geschichte der römischen Zahlen

Daten und italischer Hintergrund stammen aus dem Kapitel „Italic systems“ in Numerical Notation (Cambridge University Press, 2010), der maßgeblichen vergleichenden Geschichte der Zahlschriften. Darüber hinaus ist der Ursprung der einzelnen Zeichen umstritten; die folgenden Erklärungen sind Hypothesen, jeweils mit dem Namen dessen, der sie vorgeschlagen hat.

• Zeichen, die zu Buchstaben wurden. Moritz Cantor vertrat die Ansicht, dass die ursprünglichen Zeichen Buchstaben ähnelten und durch Volksetymologie zu diesen Buchstaben umgedeutet wurden – so fasst es Florian Cajori in A History of Mathematical Notations zusammen (1928, § 46).
• C und M als Abkürzungen. Gottfried Friedlein hielt es für möglich, dass C und M auf die Abkürzungen von centum (100) und mille (1000) zurückgehen (Cajori, § 46). Das ist die bekannteste Erklärung, aber eben eine von mehreren.
• Griechische Buchstaben für 50, 100 und 1000. Theodor Mommsen schlug vor, die Zeichen für 50, 100 und 1000 seien ursprünglich drei griechische Hauchbuchstaben gewesen (Cajori, § 46).
• V als Hand. Die verbreitete Vorstellung, V stelle eine offene Hand und X zwei verbundene Hände dar, nennt Chrisomalis in seiner Dissertation von 2003 „highly dubious“, also höchst zweifelhaft.

Gemeinsam ist allen Erklärungen: Die modernen Buchstaben stehen am Ende einer Entwicklung, nicht am Anfang.

Am deutlichsten zeigt das das alte Zeichen für 1000. Cajori (§ 53) beschreibt es als CIƆ: ein I zwischen einem C und einem gespiegelten C, wie ein Strich in Klammern. Schrieb man nur die rechte Hälfte, IƆ, ergab das 500, und laut Cajori (§ 46) wurde D als diese Hälfte des Tausenderzeichens aufgefasst. Wie aus 1000 das M wurde, ist weniger sicher; Friedleins mille-Abkürzung ist einer der Vorschläge.

Die Logik steckt in den Werten: 500 ist die Hälfte von 1000, so wie 5 und 50 die Hälften von 10 und 100 sind. Chrisomalis beschreibt die römischen Zahlen als Dezimalsystem mit einer Hilfsbasis 5.

Römische Zahlen eignen sich gut zum Festhalten einer Zahl und schlecht zum schriftlichen Rechnen. Der Technikhistoriker Herbert Bruderer vertritt in den Communications of the ACM die Ansicht, dass die Römer mit dem Abakus rechneten und die Zahlzeichen nur für das Ergebnis verwendeten; ein Dokument, das das Rechnen mit geschriebenen römischen Zahlen beschreibt, sei nicht bekannt. Ein Zeichen für die Null hat das System ebenfalls nicht.

Das ist ein praktischer Grund, warum es später an Boden verlor: Schriftliches Rechnen in Spalten braucht Stellenwert und Null, und beides fehlt den römischen Zahlen.

Heute ist 4 gleich IV und 9 gleich IX. In der Antike waren die additiven Formen IIII und VIIII verbreitet, vor allem auf offiziellen Inschriften. Keith Houston schreibt unter Berufung auf das Oxford Classical Dictionary, die additive Schreibweise sei auf Inschriften bevorzugt worden, und nennt einen römischen Altar, auf dem die Nummer einer Kohorte als „coh(ortis) IIII“ erscheint.

Die Gewohnheit hielt sich lange. Cajori (§ 48) zitiert den Paläografen Adriano Cappelli, wonach die Subtraktion bei den alten Römern selten angewendet wurde und sich im ganzen Mittelalter nur wenige Beispiele finden. Die strengen heutigen Regeln (nur sechs Subtraktionspaare, kein Zeichen mehr als dreimal hintereinander) sind eine spätere Vereinheitlichung.

Für Zahlen weit über 1000 versahen römische und mittelalterliche Schreiber die Buchstaben mit zusätzlichen Strichen. Cajori (§ 51) beschreibt einen waagerechten Strich über der Zahl, der sie mit tausend multipliziert, sowie Striche oben und an den Seiten für Hunderttausender, mit dem Beispiel |X|CLXXXDC für 1.180.600. Das vollständige System und seine heutige Schreibweise erklärt der Ratgeber große römische Zahlen.

Mit dem Weströmischen Reich verschwanden die römischen Zahlen nicht. Chrisomalis weist darauf hin, dass gerade der Zusammenbruch des Reichs die größte Ausbreitung des Systems brachte, das sich im mittelalterlichen Europa verbreitete.

Der Wandel kam über den Handel. Leonardo von Pisa (Fibonacci) veröffentlichte 1202 den Liber abaci; die MacTutor-Biografie beschreibt ihn als das Buch, das das indisch-arabische Stellenwertsystem und die arabischen Ziffern in Europa einführte, und als vielfach abgeschrieben und nachgeahmt. Der Wirtschaftshistoriker Raffaele Danna zeigt, dass Kaufleute und Bankiers des 13. Jahrhunderts zu den ersten Europäern gehörten, die die neuen Ziffern verwendeten – mit Italien als Vorreiter und England deutlich später.

Zum Rechnen dienen römische Zahlen nicht mehr, aber sie haben die Aufgaben behalten, bei denen Tradition und Reihenfolge mehr zählen als Arithmetik:

• Namen von Herrschern und Päpsten. Leo XIV. wurde am 8. Mai 2025 zum Papst gewählt (USCCB).
• Uhren. Viele Zifferblätter tragen römische Zahlen; die Great Clock von Westminster zeigt für vier IV (britisches Parlament), viele andere Uhren IIII. Mehr unter warum Uhren IIII zeigen.
• Kapitel, Bände und nummerierte Ausgaben, erklärt in wie römische Zahlen funktionieren.