Istoria cifrelor romane

Datele și contextul italic vin din capitolul despre „sistemele italice” din Numerical Notation (Cambridge University Press, 2010), istoria comparată de referință a scrierii numerelor, semnată de Chrisomalis. Dincolo de acestea, originea fiecărui semn e discutată, iar explicațiile de mai jos sunt ipoteze, fiecare cu cercetătorul care a propus-o.

• Semne care au devenit litere. Moritz Cantor susținea că semnele originale semănau cu niște litere și că au fost apoi „transformate prin etimologie populară” în acele litere, după cum rezumă Florian Cajori în A History of Mathematical Notations (1928, § 46).
• C și M ca abrevieri. Gottfried Friedlein a sugerat că C și M ar putea veni din abrevierile cuvintelor centum (100) și mille (1.000) (Cajori, § 46). Aceasta este explicația pe care o știe majoritatea, dar e doar una dintre ipoteze.
• Litere grecești pentru 50, 100 și 1.000. Theodor Mommsen a propus ca semnele pentru 50, 100 și 1.000 să fi fost la origine trei litere grecești aspirate (Cajori, § 46).
• V ca o mână. Ideea populară că V arată o palmă deschisă, iar X două palme unite, este numită „foarte îndoielnică” de Chrisomalis în teza lui din 2003.

Toate aceste relatări au în comun faptul că literele de azi sunt capătul unui proces, nu punctul lui de pornire.

Cea mai clară dovadă a acestui proces este vechiul semn pentru 1.000. Cajori (§ 53) îl descrie ca CIƆ: un I închis între un C și un C întors, ca o linie între paranteze. Jumătatea din dreapta, IƆ, scrisă singură, însemna 500, iar Cajori (§ 46) notează că D a fost considerat tocmai această jumătate a semnului pentru 1.000. Cum a ajuns 1.000 să fie M e mai puțin sigur; abrevierea mille propusă de Friedlein este una dintre explicații.

Logica se vede și în valori: 500 este jumătate din 1.000, iar 5 și 50 sunt la fel pentru 10 și 100. Chrisomalis descrie cifrele romane ca pe un sistem zecimal cu o subbază de 5.

Cifrele romane sunt bune pentru a consemna un număr și slabe pentru a face calcule pe hârtie. Herbert Bruderer, istoric al calculatoarelor, susține într-un text pentru Communications of the ACM că romanii socoteau cu abacul și foloseau numeralele doar ca să noteze rezultatele; el observă că niciun document păstrat nu descrie cum s-ar fi calculat cu cifre romane scrise. Sistemul nu are nici semn pentru zero.

Acesta este un motiv practic pentru care sistemul a pierdut mai târziu teren: calculul scris pe coloane are nevoie de valoare pozițională și de zero, iar cifrele romane nu le au.

Azi 4 se scrie IV, iar 9 se scrie IX. În Antichitate erau obișnuite formele aditive IIII și VIIII, mai ales în inscripțiile oficiale. Keith Houston, citând Oxford Classical Dictionary, scrie că „notația aditivă era preferată în inscripții” și dă exemplul unui altar roman pe care numărul unei cohorte apare ca „coh(ortis) IIII”.

Obiceiul a durat. Cajori (§ 48) îl citează pe paleograful Adriano Cappelli, care a constatat că scăderea „a fost rar folosită de vechii romani, iar în tot Evul Mediu se găsesc doar câteva exemple”. Regulile stricte de azi (doar șase perechi cu scădere, niciun simbol de mai mult de trei ori la rând) sunt o standardizare de mai târziu.

Pentru numere mult peste 1.000, autorii romani și medievali adăugau semne literelor. Cajori (§ 51) descrie o linie orizontală deasupra numeralului, care îl înmulțea cu 1.000, și linii pe laturi și deasupra pentru sutele de mii, cu exemplul |X|CLXXXDC pentru 1.180.600. Sistemul complet și felul în care se scrie azi sunt în ghidul despre numerele romane mari.

Cifrele romane nu au dispărut odată cu Imperiul Roman de Apus. Chrisomalis observă că tocmai prăbușirea imperiului a adus cea mai mare extindere a sistemului, care s-a răspândit în toată Europa medievală.

Schimbarea a venit prin comerț. Leonardo din Pisa (Fibonacci) a publicat Liber abaci în 1202, iar biografia MacTutor îl descrie ca pe cartea care a introdus în Europa sistemul zecimal pozițional indo-arab și folosirea cifrelor arabe; a fost copiată și imitată pe scară largă. Istoricul economist Raffaele Danna arată că negustorii-bancheri din secolul al XIII-lea au fost printre primii europeni care au folosit noile cifre, cu Italia în frunte și Anglia mai târziu.

Cifrele romane n-au mai fost folosite la calcule, dar și-au păstrat rolurile în care tradiția și ordinea contează mai mult decât aritmetica:

• Numele monarhilor și ale papilor. Leon al XIV-lea a fost ales papă pe 8 mai 2025 (USCCB).
• Ceasurile. Multe cadrane folosesc cifre romane; Marele Ceas de la Westminster folosește IV pentru ora patru (UK Parliament), pe când multe alte ceasuri folosesc IIII. Vezi de ce ceasurile folosesc IIII.
• Evenimente și ediții numerotate, capitole, volume și paginile de început ale cărților, explicate în cum funcționează cifrele romane.