História dos números romanos

As datas e o contexto itálico vêm do capítulo "Italic systems" de Numerical Notation (Cambridge University Press, 2010), a história comparada de referência sobre a escrita dos números. Fora isso, a origem de cada sinal é debatida, e o que vem a seguir são hipóteses, cada uma com quem a propôs.

• Sinais que viraram letras. Moritz Cantor defendeu que os sinais originais lembravam letras e acabaram, por uma etimologia popular, transformados nelas, como resume Florian Cajori em A History of Mathematical Notations (1928, § 46).
• C e M como abreviaturas. Gottfried Friedlein sugeriu que C e M poderiam vir das abreviaturas de centum (100) e mille (1000) (Cajori, § 46). É a explicação mais conhecida, mas é uma hipótese entre várias.
• Letras gregas para 50, 100 e 1000. Theodor Mommsen propôs que os sinais de 50, 100 e 1000 eram originalmente três letras aspiradas do grego (Cajori, § 46).
• O V como uma mão. A ideia popular de que o V é uma mão aberta e o X duas mãos unidas é considerada "altamente duvidosa" por Chrisomalis em sua tese de 2003.

O que essas explicações têm em comum é que as letras modernas são o fim de um processo, não o começo.

A prova mais clara desse processo é o antigo sinal do 1000. Cajori (§ 53) o descreve como CIƆ: um I entre um C e um C invertido, como um traço entre parênteses. Escrevendo só a metade direita, IƆ, obtinha-se 500, e Cajori (§ 46) observa que o D foi tomado como essa metade do sinal de 1000. Como o 1000 virou M é menos certo; a abreviatura de mille proposta por Friedlein é uma das hipóteses.

A lógica aparece nos próprios valores: 500 é metade de 1000, assim como 5 e 50 são de 10 e 100. Chrisomalis descreve os números romanos como um sistema decimal com uma base auxiliar de 5.

Números romanos são bons para registrar uma quantidade e ruins para fazer contas no papel. Herbert Bruderer, historiador da computação, defende na Communications of the ACM que os romanos calculavam no ábaco e usavam os numerais só para anotar o resultado, e lembra que nenhum documento conhecido explica como se faria conta com números romanos escritos. O sistema também não tem símbolo para o zero.

Essa é uma razão prática para o sistema ter perdido espaço depois: a conta armada em colunas precisa de valor posicional e de zero, e os números romanos não têm nenhum dos dois.

Hoje 4 é IV e 9 é IX. Na Antiguidade, as formas aditivas IIII e VIIII eram comuns, principalmente em inscrições oficiais. Keith Houston, citando o Oxford Classical Dictionary, escreve que "a notação aditiva era a preferida nas inscrições" e dá o exemplo de um altar romano em que o número de uma coorte aparece como "coh(ortis) IIII".

O hábito durou. Cajori (§ 48) cita o paleógrafo Adriano Cappelli, segundo quem a subtração "raramente era aplicada pelos antigos romanos, e em toda a Idade Média há poucos exemplos". As regras rígidas de hoje (só seis pares de subtração, nenhum símbolo mais de três vezes seguidas) são uma padronização posterior.

Para valores muito acima de 1000, escritores romanos e medievais acrescentavam marcas às letras. Cajori (§ 51) descreve um traço horizontal sobre o numeral para multiplicá-lo por mil, e traços em cima e dos lados para indicar centenas de milhar, com o exemplo |X|CLXXXDC para 1.180.600. O sistema completo, e como se escreve hoje, está no guia de números romanos grandes.

Os números romanos não sumiram com o Império do Ocidente. Chrisomalis observa que a queda do império trouxe justamente a maior expansão do sistema, que se espalhou pela Europa medieval.

A mudança veio pelo comércio. Leonardo de Pisa (Fibonacci) publicou o Liber abaci em 1202, e a biografia do MacTutor o descreve como o livro que "introduziu na Europa o sistema decimal posicional indo-arábico e o uso dos algarismos arábicos"; ele foi muito copiado e imitado. O historiador econômico Raffaele Danna mostra que os mercadores-banqueiros do século XIII estiveram entre os primeiros europeus a usar os novos algarismos, com a Itália na frente e a Inglaterra mais tarde.

Os números romanos deixaram de servir para calcular, mas ficaram nos usos em que tradição e ordem pesam mais que a aritmética:

• Nomes de reis e papas. Leão XIV foi eleito papa em 8 de maio de 2025 (USCCB).
• Relógios. Muitos mostradores usam números romanos; o Grande Relógio de Westminster usa IV para o quatro (Parlamento britânico), enquanto muitos outros usam IIII. Veja por que os relógios usam IIII.
• Séculos, capítulos, volumes e edições numeradas, explicados em como funcionam os números romanos.