Por que 3999 é o limite sem barra
As regras de como funcionam os números romanos permitem cada símbolo no máximo três vezes seguidas e dão a cada casa as suas letras: I–V–X para as unidades, X–L–C para as dezenas, C–D–M para as centenas. Os milhares só têm o M, então vão até MMM e param aí. Juntando a forma mais alta de cada casa, você chega a MMM + CM + XC + IX = 3999.
Escrever 4.000 como MMMM quebra a regra da repetição, e é por isso que o conversor do site para em 3999.
A barra multiplica por mil
Um traço sobre o numeral significa "tantos milhares". Florian Cajori, em A History of Mathematical Notations (1928, § 51), descreve que o valor mil vezes maior de um número era indicado "por uma linha horizontal colocada acima dele".
| Número | Com a barra | Leitura |
|---|---|---|
| 4.000 | IV | 4 × 1.000 |
| 5.000 | V | 5 × 1.000 |
| 10.000 | X | 10 × 1.000 |
| 13.000 | XIII | 13 × 1.000 |
| 50.000 | L | 50 × 1.000 |
| 100.000 | C | 100 × 1.000 |
| 1.000.000 | M | 1.000 × 1.000 |
| 1.000.900 | MCM | 1.000 × 1.000 + 900 |
A parte sob a barra é lida como qualquer numeral e depois multiplicada por mil. O que vem depois, sem barra, é somado do jeito normal: na última linha, M̄ é 1.000.000 e CM é 900.
Qual convenção este site usa
Há mais de um jeito de escrever os números entre 4.000 e 9.999. As tabelas deste site colocam toda a parte dos milhares sob a barra e deixam o resto sem ela:
- 4.000 = IV (IV milhares), não MMMM nem MV̄;
- 13.000 = XIII (XIII milhares);
- 2.026.000 seria MMXXVI com barra: 2.026 milhares.
A vantagem é que a parte com barra se lê como um numeral comum, então as quatro regras continuam valendo dentro dela.
Como ler um numeral com barra
Divida o numeral onde a barra termina. Leia a parte com barra como um numeral comum e multiplique por mil; depois leia o resto e some.
- XLVXXVI: sob a barra está XLV = 45, ou seja, 45.000; o resto é XXVI = 26. Total: 45.026.
- CCL: CCL = 250 sob a barra e nada depois. Total: 250.000.
- MCM: o M com barra é 1.000 × 1.000 = 1.000.000; CM = 900. Total: 1.000.900.
Com essa convenção, o maior número possível é 3.999 milhares mais 3999: MMMCMXCIXCMXCIX = 3.999.999.
Três erros aparecem sempre:
- Barra só sobre a primeira letra. Em IV, o I e o V ficam sob a barra. Com barra só no I seria 1.000 + 5.
- Misturar MMMM. 4.000 não é MMMM: a regra da repetição continua valendo.
- Barra sobre o numeral inteiro. Em 45.026, o XXVI fica sem barra; com barra, o 26 viraria 26.000.
Molduras e outras marcas históricas
Cajori (§ 51) registra também traços em cima e dos lados de um numeral para indicar centenas de milhar, com o exemplo |X|CLXXXDC para 1.180.600. O sinal antigo do próprio 1000 era CIƆ, um I entre um C e um C invertido (§ 53).
Essas formas são da história do sistema. Servem para ler fontes antigas, não para escrever uma data ou um título hoje.
Como digitar a barra
No computador, a barra é um caractere combinante, U+0305 COMBINING OVERLINE (dados do Unicode). Você digita a letra e depois a barra, que se encaixa sobre a letra anterior: V + U+0305 = V̅. Para I̅V̅ são duas vezes, uma depois de cada letra.
Confira antes de usar
Onde a barra fica depende da fonte. Veja o resultado na fonte que você vai usar de verdade e cole uma vez no aplicativo ou documento final. Para impressão ou gravação, uma linha desenhada sobre as letras resolve.
Quando não usar
- Em texto corrido, escreva o número em algarismos. Quem vê X̅ pode não conhecer a convenção.
- Em datas, nunca é preciso: os anos vão até 3999 sem barra.
- Em tatuagem ou gravação, peça que a barra seja desenhada como uma linha e confira antes o numeral no conversor.
Fontes
- Florian Cajori, A History of Mathematical Notations, vol. I. Open Court, 1928, §§ 51 e 53
- U+0305 COMBINING OVERLINE. Codepoints (Unicode Character Database)