Storia dei numeri romani

Le date e il contesto italico vengono dal capitolo «Italic systems» di Numerical Notation (Cambridge University Press, 2010), la storia comparata di riferimento sulla scrittura dei numeri. Oltre questo, l'origine dei singoli segni è discussa, e quelle che seguono sono ipotesi, ciascuna con chi l'ha proposta.

• Segni diventati lettere. Moritz Cantor sosteneva che i segni originari somigliassero a lettere e che per etimologia popolare si siano trasformati in quelle lettere, come riassume Florian Cajori in A History of Mathematical Notations (1928, § 46).
• C e M come abbreviazioni. Gottfried Friedlein ha suggerito che C e M possano derivare dalle abbreviazioni di centum (100) e mille (1000) (Cajori, § 46). È la spiegazione più nota, ma è un'ipotesi tra le altre.
• Lettere greche per 50, 100 e 1000. Theodor Mommsen ha proposto che i segni di 50, 100 e 1000 fossero in origine tre lettere aspirate greche (Cajori, § 46).
• La V come una mano. L'idea diffusa che la V raffiguri una mano aperta e la X due mani unite è giudicata «highly dubious», molto dubbia, da Chrisomalis nella tesi del 2003.

Tutte concordano su un punto: le lettere moderne sono il punto d'arrivo di un'evoluzione, non quello di partenza.

La prova più chiara è l'antico segno del 1000. Cajori (§ 53) lo descrive come CIƆ: una I tra una C e una C rovesciata, come un tratto tra parentesi. Scrivendo solo la metà destra, IƆ, si otteneva 500, e Cajori (§ 46) nota che la D fu intesa come questa metà del segno del 1000. Come il 1000 sia diventato M è meno certo; l'abbreviazione di mille di Friedlein è una delle proposte.

La logica si vede nei valori: 500 è la metà di 1000, come 5 e 50 lo sono di 10 e 100. Chrisomalis descrive i numeri romani come un sistema decimale con una base ausiliaria di 5.

I numeri romani vanno bene per annotare una quantità e male per fare i conti per iscritto. Herbert Bruderer, storico dell'informatica, sostiene su Communications of the ACM che i Romani calcolassero con l'abaco e usassero i numeri solo per registrare il risultato; non si conosce alcun documento che spieghi come si calcolasse con i numeri romani scritti. Il sistema, poi, non ha un segno per lo zero.

È una ragione pratica del suo declino: i calcoli in colonna richiedono il valore posizionale e lo zero, e i numeri romani non hanno né l'uno né l'altro.

Oggi il 4 è IV e il 9 è IX. Nell'antichità erano comuni le forme additive IIII e VIIII, soprattutto nelle iscrizioni ufficiali. Keith Houston, citando l'Oxford Classical Dictionary, scrive che nelle iscrizioni si preferiva la notazione additiva, e porta l'esempio di un altare romano in cui il numero di una coorte compare come «coh(ortis) IIII».

L'abitudine è durata a lungo. Cajori (§ 48) cita il paleografo Adriano Cappelli, secondo cui la sottrazione era applicata di rado dagli antichi Romani e in tutto il Medioevo se ne trovano pochi esempi. Le regole rigide di oggi (solo sei coppie sottrattive, nessun simbolo ripetuto più di tre volte) sono una normalizzazione successiva.

Per i numeri molto oltre il 1000, gli scrittori romani e medievali aggiungevano segni alle lettere. Cajori (§ 51) descrive una linea orizzontale sopra il numero per moltiplicarlo per mille, e tratti sopra e ai lati per indicare le centinaia di migliaia, con l'esempio |X|CLXXXDC per 1.180.600. Il sistema completo, e come si scrive oggi, è nella guida ai numeri romani grandi.

I numeri romani non sono spariti con l'Impero d'Occidente. Chrisomalis osserva che proprio il crollo dell'impero portò la massima espansione del sistema, diffuso in tutta l'Europa medievale.

Il cambiamento arrivò con il commercio, e l'Italia fu in prima fila. Leonardo Pisano (Fibonacci) pubblicò il Liber abaci nel 1202, e la biografia di MacTutor lo presenta come il libro che introdusse in Europa il sistema decimale posizionale indo-arabico e le cifre arabe, ampiamente copiato e imitato. Lo storico dell'economia Raffaele Danna mostra che i mercanti-banchieri del Duecento furono tra i primi europei a usare le nuove cifre, con l'Italia in anticipo e l'Inghilterra molto dopo.

I numeri romani non servono più a calcolare, ma hanno conservato gli usi in cui contano più la tradizione e l'ordine dell'aritmetica:

• Nomi di sovrani e papi. Leone XIV è stato eletto papa l'8 maggio 2025 (USCCB).
• Orologi. Molti quadranti hanno numeri romani; il Great Clock di Westminster usa IV per il quattro (Parlamento britannico), mentre molti altri usano IIII. Ne parla la guida perché gli orologi usano IIII.
• Secoli, capitoli, volumi ed edizioni numerate, spiegati in come funzionano i numeri romani.