Sejarah Angka Romawi

Tanggal dan latar Italia di atas berasal dari bab "Italic systems" dalam Numerical Notation (Cambridge University Press, 2010), rujukan utama sejarah perbandingan penulisan bilangan. Di luar itu, asal setiap lambang masih diperdebatkan. Berikut hipotesis-hipotesisnya, masing-masing dengan pengusulnya.

• Tanda yang berubah menjadi huruf. Moritz Cantor berpendapat bahwa tanda-tanda aslinya mirip huruf dan lewat etimologi rakyat akhirnya dianggap sebagai huruf-huruf itu, seperti dirangkum Florian Cajori dalam A History of Mathematical Notations (1928, § 46).
• C dan M sebagai singkatan. Gottfried Friedlein mengusulkan bahwa C dan M bisa berasal dari singkatan centum (100) dan mille (1000) (Cajori, § 46). Ini penjelasan yang paling dikenal, tetapi hanya salah satu dari beberapa hipotesis.
• Huruf Yunani untuk 50, 100, dan 1000. Theodor Mommsen mengajukan bahwa tanda untuk 50, 100, dan 1000 awalnya adalah tiga huruf aspirat Yunani (Cajori, § 46).
• V sebagai tangan. Gagasan populer bahwa V menggambarkan telapak tangan terbuka dan X dua tangan disebut "highly dubious", sangat meragukan, oleh Chrisomalis dalam disertasinya tahun 2003.

Kesamaan semua penjelasan itu: huruf modern adalah hasil akhir sebuah proses, bukan titik awalnya.

Bukti paling jelas adalah tanda lama untuk 1000. Cajori (§ 53) menggambarkannya sebagai CIƆ: huruf I di antara C dan C terbalik, seperti garis dalam tanda kurung. Jika hanya separuh kanannya yang ditulis, IƆ, nilainya 500, dan Cajori (§ 46) mencatat bahwa D dianggap sebagai separuh tanda 1000 tersebut. Bagaimana 1000 akhirnya menjadi M belum pasti; singkatan mille dari Friedlein adalah salah satu usulan.

Logikanya terlihat dari nilainya: 500 adalah separuh 1000, sama seperti 5 dan 50 adalah separuh 10 dan 100. Chrisomalis menggambarkan angka Romawi sebagai sistem desimal dengan basis bantu 5.

Angka Romawi cocok untuk mencatat bilangan, tetapi tidak praktis untuk berhitung di atas kertas. Herbert Bruderer, sejarawan komputasi, berpendapat dalam Communications of the ACM bahwa orang Romawi berhitung dengan sempoa dan memakai angka Romawi hanya untuk mencatat hasilnya. Ia juga mencatat bahwa tidak ada dokumen yang diketahui menjelaskan cara berhitung dengan angka Romawi tertulis. Sistem ini pun tidak punya lambang untuk nol.

Itulah alasan praktis mengapa sistem ini kemudian tersisih: hitungan bersusun memerlukan nilai tempat dan angka nol, dan angka Romawi tidak memiliki keduanya.

Sekarang 4 ditulis IV dan 9 ditulis IX. Di zaman kuno, bentuk penjumlahan IIII dan VIIII lazim dipakai, terutama pada prasasti resmi. Keith Houston, mengutip Oxford Classical Dictionary, menulis bahwa notasi penjumlahan lebih disukai untuk prasasti, dan memberi contoh sebuah altar Romawi yang menuliskan nomor kohort sebagai "coh(ortis) IIII".

Kebiasaan itu bertahan lama. Cajori (§ 48) mengutip paleograf Adriano Cappelli, yang menemukan bahwa pengurangan jarang dipakai oleh orang Romawi kuno dan hanya ada sedikit contoh sepanjang Abad Pertengahan. Aturan ketat yang berlaku sekarang (hanya enam pasangan pengurangan, tidak ada lambang lebih dari tiga kali berturut-turut) adalah pembakuan yang datang kemudian.

Untuk bilangan yang jauh di atas 1000, penulis Romawi dan abad pertengahan menambahkan tanda pada huruf. Cajori (§ 51) menggambarkan garis mendatar di atas angka untuk mengalikannya dengan seribu, serta garis di atas dan di sisi untuk ratusan ribu, dengan contoh |X|CLXXXDC untuk 1.180.600. Sistem lengkapnya, dan cara menulisnya sekarang, ada di panduan angka Romawi besar.

Angka Romawi tidak hilang bersama Kekaisaran Romawi Barat. Chrisomalis mencatat bahwa runtuhnya kekaisaran justru membawa persebaran terbesar sistem ini ke seluruh Eropa abad pertengahan.

Perubahan datang lewat perdagangan. Leonardo dari Pisa (Fibonacci) menerbitkan Liber abaci pada 1202, dan biografi MacTutor menyebutnya sebagai buku yang memperkenalkan sistem desimal bernilai tempat Hindu-Arab dan penggunaan angka Arab ke Eropa; buku ini banyak disalin dan ditiru. Sejarawan ekonomi Raffaele Danna menunjukkan bahwa pedagang-bankir abad ke-13 termasuk orang Eropa pertama yang memakai angka baru itu, dengan Italia sebagai pelopor dan Inggris menyusul belakangan.

Angka Romawi tidak lagi dipakai untuk berhitung, tetapi tetap dipakai di tempat tradisi dan urutan lebih penting daripada aritmetika:

• Nama raja dan paus. Leo XIV terpilih sebagai paus pada 8 Mei 2025 (USCCB).
• Jam. Banyak muka jam memakai angka Romawi; Great Clock di Westminster memakai IV untuk angka empat (Parlemen Inggris), sedangkan banyak jam lain memakai IIII. Lihat mengapa jam memakai IIII.
• Abad, bab, jilid, dan edisi bernomor, yang dijelaskan di cara kerja angka Romawi.