Historia de los números romanos

Las fechas y el contexto itálico proceden del capítulo «Italic systems» de Numerical Notation (Cambridge University Press, 2010), la historia comparada de referencia sobre la escritura de los números. Más allá de eso, el origen de cada signo se discute, y lo que sigue son hipótesis, cada una con quien la propuso.

• Signos que acabaron siendo letras. Moritz Cantor sostuvo que los signos originales se parecían a letras y que, por una etimología popular, terminaron convertidos en esas letras, según resume Florian Cajori en A History of Mathematical Notations (1928, § 46).
• C y M como abreviaturas. Gottfried Friedlein propuso que C y M podrían venir de las abreviaturas de centum (100) y mille (1000) (Cajori, § 46). Es la explicación más conocida, pero es una hipótesis entre varias.
• Letras griegas para 50, 100 y 1000. Theodor Mommsen planteó que los signos de 50, 100 y 1000 fueron al principio tres letras aspiradas del griego (Cajori, § 46).
• La V como una mano. La idea popular de que la V es una mano abierta y la X dos manos unidas le parece «muy dudosa» a Chrisomalis en su tesis de 2003.

Todas coinciden en algo: las letras modernas son el final de un proceso, no el punto de partida.

La prueba más clara de ese proceso es el antiguo signo del 1000. Cajori (§ 53) lo describe como CIƆ: una I encerrada entre una C y una C invertida, como un trazo entre paréntesis. Escribiendo solo la mitad derecha, IƆ, se obtenía 500, y Cajori (§ 46) señala que la D se tomó como esa mitad del signo de 1000. Cómo llegó el 1000 a ser M es menos seguro; la abreviatura de mille de Friedlein es una de las propuestas.

La lógica se nota en los valores: 500 es la mitad de 1000, igual que 5 y 50 lo son de 10 y 100. Chrisomalis describe la numeración romana como un sistema decimal con una base auxiliar de 5.

Los números romanos sirven para anotar una cantidad y son poco prácticos para hacer cuentas por escrito. Herbert Bruderer, historiador de la informática, sostiene en Communications of the ACM que los romanos calculaban con el ábaco y usaban los números solo para registrar los resultados, y recuerda que no se conserva ningún documento que explique cómo se calcularía con números romanos escritos. El sistema, además, no tiene signo para el cero.

Ahí está una razón práctica de su retroceso posterior: las operaciones en columna necesitan valor posicional y cero, y la numeración romana no tiene ninguno de los dos.

Hoy el 4 es IV y el 9 es IX. En la Antigüedad eran habituales las formas aditivas IIII y VIIII, sobre todo en las inscripciones oficiales. Keith Houston, citando el Oxford Classical Dictionary, escribe que «la notación aditiva era la preferida en las inscripciones», y pone el ejemplo de un altar romano donde el número de una cohorte aparece como «coh(ortis) IIII».

La costumbre duró. Cajori (§ 48) cita al paleógrafo Adriano Cappelli, que observó que la resta «se aplicaba rara vez entre los antiguos romanos y en toda la Edad Media se encuentran pocos casos». Las reglas estrictas de hoy (solo seis parejas que restan, ningún símbolo más de tres veces seguidas) son una normalización posterior.

Para cifras muy por encima de 1000, los escritores romanos y medievales añadían marcas a las letras. Cajori (§ 51) describe una raya horizontal sobre el número para multiplicarlo por mil, y trazos encima y a los lados para indicar centenas de millar, con el ejemplo |X|CLXXXDC para 1 180 600. El sistema completo, y cómo se escribe hoy, está en la guía de números romanos grandes.

Los números romanos no desaparecieron con el Imperio de Occidente. Chrisomalis señala que la caída del imperio trajo precisamente la mayor expansión del sistema, que se extendió por la Europa medieval.

El cambio llegó con el comercio. Leonardo de Pisa (Fibonacci) publicó el Liber abaci en 1202, y la biografía de MacTutor lo describe como el libro que «introdujo en Europa el sistema decimal posicional indoarábigo y el uso de los números arábigos»; fue copiado e imitado ampliamente. El historiador económico Raffaele Danna muestra que los mercaderes-banqueros del siglo XIII estuvieron entre los primeros europeos en usar las nuevas cifras, con Italia a la cabeza e Inglaterra más tarde.

Los números romanos dejaron de usarse para calcular, pero conservaron los usos en los que pesan más la tradición y el orden que la aritmética:

• Nombres de reyes y papas. León XIV fue elegido papa el 8 de mayo de 2025 (USCCB).
• Relojes. Muchas esferas usan números romanos; el Gran Reloj de Westminster pone IV para el cuatro (Parlamento británico), mientras que muchos otros usan IIII. Lo cuenta la guía por qué los relojes usan IIII.
• Siglos, capítulos, tomos y ediciones numeradas, que se repasan en cómo funcionan los números romanos.