Por qué 50 es L en números romanos (y 100 es C)

Los números romanos salieron de una familia de numeraciones que usaban etruscos y griegos en la península itálica hacia el 600–500 a. C., según la historia comparada Numerical Notation de Stephen Chrisomalis (Cambridge University Press, 2010). Aquellos signos eran marcas, no letras de una palabra. Con el tiempo pasaron a parecerse a letras del alfabeto latino, y así los escribimos hoy.

La explicación más conocida es que la C viene de centum, "cien" en latín. Florian Cajori, en A History of Mathematical Notations (1928, § 46), atribuye al historiador Gottfried Friedlein la idea de que C y M proceden de las abreviaturas de centum y mille. Es una hipótesis, no un hecho cerrado: Cajori la presenta junto a otras.

Detrás de la L no hay ninguna palabra latina: cincuenta en latín es quinquaginta, que no empieza por L. Cajori (§ 46) recoge la opinión de Theodor Mommsen de que los signos de 50, 100 y 1000 fueron al principio letras aspiradas griegas, y la de Moritz Cantor de que signos que se parecían a letras acabaron, por etimología popular, convertidos en esas letras. En cualquier caso, la forma de L es el final de un proceso.

El signo del 1000 es el que mejor muestra el proceso. Cajori (§ 53) describe una forma antigua, CIƆ: una I entre una C y una C invertida. Escribiendo solo la mitad derecha, IƆ, se obtenía 500, y Cajori (§ 46) señala que la D se tomó como esa mitad del signo de 1000. La M actual es una de las formas tardías del 1000; la abreviatura de mille es una de las explicaciones propuestas.

Sea cual sea su origen, las letras siguen hoy reglas estrictas, y por esas reglas el 50 y el 100 se escriben como se escriben:

• 50 = L. Cinco decenas serían XXXXX, pero la X no puede repetirse más de tres veces, así que el 50 tiene letra propia.
• 100 = C. Dos cincuentas serían LL, pero la L nunca se repite.
• 40 = XL (50 − 10) y 90 = XC (100 − 10): la X resta a la L y a la C.
• 49 = XLIX, nunca IL: la I solo puede restar a V y X.
• 99 = XCIX, nunca IC, por lo mismo.

El patrón se repite en cada escala: I, V, X para las unidades; X, L, C para las decenas; C, D, M para las centenas. La L hace en las decenas el mismo papel que la V en las unidades y la D en las centenas.

La historia completa de los símbolos, de los etruscos a la llegada de los números arábigos, está en la historia de los números romanos.